Описание книги
До уваги читачів пропонується книга видатного математика, академіка АН СРСР та РАН А. В. Погорєлова, присвячена рівнянням Монжа-Ампера еліптичного типу. До книги включено дві класичні роботи автора. У першу частину увійшла робота, присвячена систематичному викладу низки робіт А. Д. Александрова та його учнів за рівняннями Монжа-Ампера еліптичного типу. Зокрема, розглянуто крайові завдання для цих рівнянь, питання єдиності та регулярності узагальнених рішень. Виклад відрізняється переважанням геометричних методів дослідження. Друга частина містить повний виклад результатів існування, єдиності і ступеня гладкості рішень багатовимірних рівнянь Монжа—Ампера еліптичного типу загального виду. Цей розділ теорії рівнянь із приватними похідними тісно пов’язаний із геометрією за джерелами завдань, а головне – за методами дослідження. Тут автору належать класичні результати. А. В. Погорєлов викладає їх у найбільш завершеному вигляді та у додатку до рівнянь найзагальнішого виду. Книга призначена для студентів, аспірантів та науковців у галузі геометрії та диференціальних рівнянь.
FAQ